שדה חשמלי

בפיזיקה, למרחב המקיף מטען חשמלי (או באזור בו יש שדה מגנטי המשתנה בזמן) יש תכונה הנקראת שדה חשמלי. שדה זה מפעיל כוח על גופים הטעונים חשמלית. הרעיון של שדה חשמלי הוצע על ידי מייקל פאראדיי.

השדה החשמלי הוא וקטור שנמדד על פי מערכת היחידות הבינלאומית ביחידות של ניוטון לקולון (N C−1), או באופן שקול, ביחידות של וולט למטר (V m−1) .

הגדרת השדה החשמלי

באלקטרוסטטיקה (כאשר כל המטענים אליהם מתייחסים נמצאים במנוחה) כיוון השדה עבור נקודה כלשהי במרחב מוגדר על ידי כיוון הכוח החשמלי המופעל על מטען בוחן חיובי המונח בנקודה זו. עוצמת השדה מוגדרת על ידי היחס בין גודלו של הכוח החשמלי המופעל על המטען המונח בנקודה זו לבין גודלו של המטען בנקודה. הרעיון הוא לבדוק את השפעת כלל המטענים במרחב על מטען הבוחן, באופן כזה שלמטען הבוחן אין השפעה על השדה הנמדד.

השדה החשמלי מוגדר ככוח על מטען הבוחן ליחידת מטען בוחן: 
\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}
כאשר:

\vec{F} הוא הכוח החשמלי הנתון על ידי חוק קולון.
q הוא גודל המטען של "מטען בוחן".

המשוואה לעיל תקפה רק כאשר כל המטענים במנוחה. במקרה הכללי של מטענים נעים המשוואה הנ"ל הופכת למשוואה של כוח לורנץ.

תיאור גרפי של השדה החשמלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

תיאור גרפי של שדה חשמלי המקיף מטען חיובי (אדום) ומטען שלילי (ירוק) (לתמונה גדולה יותר).

קיימות מספר דרכים לתיאור גרפי של שדה חשמלי. שדה חשמלי סטטי יתואר בדרך כלל על ידי קווי שדה. קווי שדה הם קווים שכיוונם מתאר את כיוון תנועתו של מטען חיובי מנקודה מסוימת, ואורכם מתאר את גודל הכוח שיפעל על אותו מטען. צפיפות קווי השדה בנקודה מסוימת מראה על עוצמת השדה החשמלי באותה נקודה: ככול שקווי השדה צפופים יותר כך עוצמת השדה גבוהה יותר, ולהפך.שדה חשמלי חייב להיות סימטרי.

השדה החשמלי הנוצר על ידי מטען חיובי ידחה מטען בוחן חיובי, ולכן קווי השדה סביבו יתוארו על ידי חיצים הפונים החוצה. באופן דומה השדה הנוצר על ידי מטען שלילי ימשוך מטען בוחן חיובי, ולכן קווי השדה סביבו יתוארו על ידי חיצים הפונים פנימה.

שדה חשמלי של מטען נקודתי[עריכת קוד מקור | עריכה]

שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדה חשמלי בין שני מטענים נקודתיים מנוגדים

כל מקור טעון חשמלית יוצר שדה חשמלי במרחב. עוצמת השדה בכל נקודה תלויה בהתפלגות המטען על המקור, ולכן קשה לחשב אותה למקרה כללי. המקרה הבסיסי ביותר הוא כאשר המקור הוא חסר ממדים, כלומר הוא נקודה. לכן מנתחים מרחב ריק שבו נמצא רק מטען אחד: חלקיק נקודתי.

הפיזיקאי שארל-אוגוסטן דה קולון היה הראשון שגילה את הקשר בין גודלו של מטען \ q שמונח בשדה חשמלי שיוצר מטען אחר \ Q, לבין גודל הכוח החשמלי שמופעל עליו, \ F . הנוסחה המתארת את הכוח הזה נקראה על שמו – "חוק קולון", ולפיה הכוח החשמלי שיפעל על מטען כלשהו שיונח בשדה יהיה מכפלה של גודל המטען בגודל המטען שיצר את השדה, מחולק בריבוע המרחק מהמטען. במילים אחרות, השדה החשמלי במרחק \ r ממקור חשמלי נקודתי יחיד שמטענו \ Q הוא \ E=\frac{kQ}{r^2} , והכוח שמפעיל השדה על המטען \ qנתון על ידי \ \ F=qE=\frac{kqQ}{r^2} .

כיוונו של הכוח הוא רדיאלי, לכוון המטען שמחולל את השדה (אם המטענים הם מנוגדים, ואז הוא כוח משיכה) או החוצה ממנו (אם המטענים הם שווי-סימן, ואז הוא כוח דחייה). נוח יותר לעבוד עם וקטורים, כדי לטפל בצורה נוחה יותר בכיווני הכוחות. מסמנים ב-\ \hat{r} וקטור יחידה בכיוון מ-\ Q אל \ q. אם המטען \ Q אינו נמצא בראשית הצירים אלא במיקום שרירותי כלשהו \ \vec{R}, וקטור היחידה הוא \ \hat{r}=\frac{\vec{r}-\vec{R}}{|\vec{r}-\vec{R}|} (כוונו ככיוון וקטור ההפרש בין וקטורי המקום והוא מחולק בגודלו של וקטור ההפרש כדי לקבל וקטור שגודלו יחידה).

לכן הכוח הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים בנקודות \ \vec{R} \ , \ \vec{r} בהתאמה הוא \ \vec{F}=q \vec{E}=qQk \frac{\vec{r} - \vec{R}}{ | \vec{r} - \vec{R} |^3}

הקבוע \ k הוא קבוע קולון במערכת היחידות SI. במקומו רושמים לפעמים \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} (‏\ \epsilon_0 הוא הקבוע הדיאלקטרי, או הפֶּרְמיטיביות, של הריק). כאן \ k=1/(4 \pi \epsilon_0) \approx 9 \times 10^9 \ [\frac{\mbox{N}\cdot \mbox{m}^2}{\mbox{Coul}^2}] . ביחידות cgs\ k=1, כי מודדים את המטען ביחידות esu. ביחידות אלה חוק קולון הוא מהצורה

\vec{E}=\frac{Q}{r^2}\hat{r}=\frac{Q}{r^3}\vec{r}

זוהי נוסחה וקטורית שמשמעותה היא שגודל השדה הוא E=\frac{kQ}{r^2}, וכיוונו הוא ככיוון הקו המחבר את הנקודה שבה בודקים את השדה עם הנקודה בה נמצא המטען היוצר את השדה. הסימן החיובי של הנוסחה מציין ששני מטענים חיוביים דוחים זה את זה.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s